在△ABC中,a,b分别是角A和角B所对的边,a=根号3,b=1,B为30°,那么角A的值为

无心999 1年前 已收到2个回答 举报
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sunxiaofeng0401 幼苗

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解 a/sinA=b/sinB
√3/sinA=1/sin30°
sinA=√3/2
所以A=60°或A=120°

1年前 追问

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无心999 举报

那么，在△ABC中，acosA=bcosB,则三角形的形状是（）这道题，我用cosA=b²+c²-a²)/2bc带入进去算，可是算不了，是我算错还是，不可以用这种方法，求计算过程

举报 sunxiaofeng0401

解 acosA=bcosB 正弦定理得 sinAcosA=sinBcosB 1/2*sin2A=1/2*sin2B sin2A=sin2B 故2A=2B或2A+2B=180° A=B或A+B=90° 所以△ABC是直角三角形或等腰三角形 余弦定理应该很麻烦，八成做不了 三角的题要的是巧劲， 看到复杂到看都不下去的时候就该考虑换换思路了

无心999 举报

sin2A=sin2B 故2A=2B或2A+2B=180° A=B或A+B=90° 所以△ABC是直角三角形或等腰三角形，因为这一段我看不懂，所以我要用余弦定理的

举报 sunxiaofeng0401

用余弦定理出不来 sin2A=sin2B 马上就能想到2A=2B即A=B 但是诱导公式说sina=sin（π-a） 所以有2A=π-2B 即2A+2B=π

无心999 举报

诱导公式sin2a=sin(π-2a)这样怎么等于2B呢？sin2A=sin2B，也不一定他们的角，相等吧，他们的取值范围是（0,2π）啊

举报 sunxiaofeng0401

sin2a=sin(π-2a)=sin2B π-2A=2B就出现了... （A+B）取值范围是（0,π） 三角形内角和是180°，不是360° 也就是说，您多虑了..... 实在困惑就画sinx的图像，全都清楚直观

life201 幼苗

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a>b，所以A>B
a/sinA=b/sinB
√3/sinA=1/(1/2)
sinA=√3/2
A=60°或120°

1年前

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