过点P（2，3）且与圆x2+y2=4相切的直线方程是（　　）

解题思路：由题意可得点P（2，3）在圆x2+y2=4外面，当切线的斜率不存在时，此时的直线方程为x=2满足条件当直线的斜率存在时设为k，则切线方程为y-3=k（x-2），根据直线与圆相切可得圆心（0，0）到直线的距离d=|3−2k|1+k2＝2可求K，进而可求切线的方程

由题意可得点P（2，3）在圆x²+y²=4外面
当切线的斜率不存在时，此时的直线方程为x=2满足条件
当直线的斜率存在时设为k，则切线方程为y-3=k（x-2）
根据直线与圆相切可得圆心（0，0）到直线的距离d=
|3−2k|

1+k2＝2
k＝
5
12，直线方程为y-3=
5
12(x−2)，即5x-12y+26=0
所以满足条件的切线方程为：x=2或5x-12y+26=0
故选：D

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题主要考查了过圆外一点作圆的切线方程的求解，解题的关键是利用点到直线的距离等于圆的半径，解题中容易漏掉对斜率不存在的考虑，检验的方法是：过圆外一点作圆的切线一定有2条，若求出的斜率只有一个时，说明另一个的斜率不存在．