若直线l过点（1，-1），与圆x2+y2=1相切，求直线l的方程．

设切线的斜率为k，则切线方程为y+1=k（x-1），即 kx-y-1-k=0．
根据圆心（0，0）到切线的距离等于半径可得
|−k−1|

1+k2=1
解得k=0，故切线方程为y=1．
当直线的斜率不存在时，直线方程为x=1与已知圆相切
综上可得，与已知圆相切的圆的方程为：y=1或x=1

点评：
本题考点： 圆的切线方程．

考点点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，但要注意结论：过圆外一点作已知圆的切线有两条，当所求的直线的斜率只要一个时，说明另一条切线的斜率不存在