与直线y=x+3垂直,且与圆x2+y2=8相切的直线方程是?

sipopat 1年前 已收到2个回答 举报

zhanxin 幼苗

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与直线y=x+3垂直
斜率是-1
所以x+y+a=0
圆心到切线距离等于半径
所以|0+0+a|/√(1+1)=√8
|a|=4
a=±4
所以是x+y+4=0,x+y-4=0

1年前

8

sleepingsleeper 幼苗

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与直线y=x+3垂直,说明所求直线的斜率为-1
圆x2+y2=8的中心为(0,0)半径r=2√2
过原点的斜率为1的直线,即y=x与圆的交点为(2,2)、(-2、-2)
就是切点,切线斜率为-1
所以所求直线方程为
y=-x+4 或 y=-x-4

1年前

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