过点(3,4)且与圆x2+y2-2x+2y-2=0相切的直线方程

由题意得圆心A（1,-1）半径r=2,点P（3,4）到圆心距离大于半径所以点在圆外.设切点B（x,y),当PB斜率存在时,AB斜率K1=（y+1)(x-1),PB斜率k2=（y-4)(x-3),因为AB与PB垂直,所以k1*k2=-1即（y-4)(y+1)=-(x-1)(x-3),又x^2+y^2-2x+2y-2=0,可以算出x=3,y=-1或x=-1329,y=1129当x=3,y=-1时PB无斜率可由图知是圆切线此时直线为x=3当x=-1329,y=1129时,直线方程为21x-20y+17=0综上直线方程为x=3和21x-20y+17=0

先将园化成标准方程，再设直线方程：y—4=K(x—3)将之化成一般式，由于相切：d＝r解出k然后讨论k趋近无穷是是否成立（一般都成立，所以有两个答案）

设直线y-4=k(x-3),联立直线与圆的方程。根据b的平方-4ac=0，求k。带入直线就是所求