f(x)=x平方+x+四分之一,若定义域为{a,a+1},值域为[负二分之一,十六分之一],求a的值

f(x)=x²+x-1/4=(x+1/2)²-1/2≥-1/2 定义域是[a,a+1] 值域是[-1/2,1/16] 那么显然定义域能取到-1/2,即-1/2∈[a,a+1] 显然最大值在x=a或x=a+1时取得 若f(a)=1/16,那么a=-5/4或a=1/4 a=1/4时不满足-1/2∈[a,a+1]，舍 把a=-5/4代回检验一下，发现值域是[-1/2,1/16],符合 若f(a+1)=1/16，那么a=-3/4或a=-9/4 a=-9/4时不满足-1/2∈[a,a+1]，舍 把a=-3/4代回检验一下，发现值域是[-1/2,1/16],符合 所以a=-5/4或a=-3/4