(2012•日照一模)如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是

(2012•日照一模)如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是A1B1的中点.
(Ⅰ)求证:A1B1∥平面ABD;
(Ⅱ)求证:AB⊥CE;
(Ⅲ)求三棱锥C-ABE的体积.
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