已知直线y=2x+m与抛物线y^2=4x相交于A、B两点,且|AB|=2√5,求m的值.

lsls926 1年前已收到2个回答举报

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设A（x1,y1）,B（x2,y2）则|AB|^2=（x1-x2）^2+（y1-y2）^2＝20
将直线方程与抛物线方程联立方程组
解得（x1-x2）^2＝1-2m
（y1-y2）^2＝4（1-2m） |AB|^2=（x1-x2）^2+（y1-y2）^2＝1-2m+4（1-2m）＝5（1-2m）＝20
解得m=-3/2

1年前

l0l0l 幼苗

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将y=2x+m代入y^2=4x
整理得到 4x^2+(4m-4)x+m^2=0 -----①
设A、B坐标分别为(a、h)、(b、p)
则a、b为方程①的根 ab=m^2/4 ，a+b=1-m
切h=2a+m，p=2b+m
|AB|^2=(a-b)^2+(h-p)^2
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你能帮帮他们吗

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