已知a＞0且a≠1，则logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（ ）
已知a＞0且a≠1，则logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而充分要条件
C. 必要条件
D. 既不充分也不必要条件
A. 充分而不必要条件
B. 必要而充分要条件
C. 必要条件
D. 既不充分也不必要条件
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解题思路：由logab＞0，得当a＞1时，b＞1，当0＜a＜1时，0＜b＜1，
由（a-1）（b-1）＞0，得a＞1，b＞1，或a＜1，b＜1，根据充分必要条件的定义可判断：
由（a-1）（b-1）＞0，得a＞1，b＞1，或a＜1，b＜1，根据充分必要条件的定义可判断：
∵logab＞0，
∴当a＞1时，b＞1，
当0＜a＜1时，0＜b＜1，
∴若logab＞0，则（a-1）（b-1）＞0成立．
若（a-1）（b-1）＞0，则logab不一定有意义，logab＞0不成立．
根据充分必要条件的定义可判断：
已知a＞0且a≠1，则logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的充分不必要条件，
故选：A
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查了充分必要条件的定义，属于容易题．
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