求证(a+b)/2c+(b+c)/2a+(a+c)/2b>=2c/(a+b)+2a/(b+c)+2b/(a+c)

霄雪雰霏 1年前已收到2个回答举报

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

c/2a+c/2b=c*(a+b)/2ab=2c*(a+b)/4ab>=2c*(a+b)/(a+b)^2=2c/(a+b)
同理b/2a+b/2c>=2b/(a+c),a/2b+a/2c>=2a/(b+c)
三式相加得(a+b)/2c+(b+c)/2a+(a+c)/2b>=2c/(a+b)+2a/(b+c)+2b/(a+c)
(a+b)^2>=4ab知道吗?

1年前

爱情傀儡dp 幼苗

共回答了89个问题举报

abc满足那些条件啊

1年前

可能相似的问题

已知a,b,c属于R求证：b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2>=abc(a+b+c)

1年前3个回答
已知三角形ABC的三边abc成等比数列,求证:aCos^2C/2+cCos^2A/2大于等于3/2b

1年前1个回答
a,b,c>0求证:(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/(a+b+c)>=abc

1年前1个回答
已知a,b,c属于正数,求证(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/(a+b+c) ≥abc

1年前2个回答
柯西不等式问题已知a,b,c属于正数,求证(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/(a+b+c) ≥abc用柯西不

1年前1个回答
在三角形abc中,abc分别是角ABC的对边,且acos^2C/2+ccos^2A/2=3/2b,求证：B小于等于60度

1年前1个回答
设a,b,c都是正实数,求a/b+2c +b/c+2a +c/a+2b的最小值

1年前1个回答
已知a,b,c为正数,P=(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/a+b+c,Q=abc,则P,Q的大小关系是?用

1年前1个回答
设a,b,c∈(0,+∞),且2c/(a+b)+2a/(b+a)+2b/(a+c)≥n恒成立,则n的最大值是

1年前1个回答
在三角形abc中,内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且2c的平方=2a的平方+2b的平方+ab.则

1年前2个回答
已知：△ABC∽△A′B′C′，并且AB=2c，BC=2a，AC=2b，A′B′=3c，B′C′=3a，A′C′=3b．

1年前
已知a b c都是正数,证明a/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)≥1

1年前1个回答
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/a=b的值.

1年前3个回答
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值?

1年前1个回答
若b+2c/a=c+2a/b= a+2b/c =k,且a+b+c≠0,则k的值为

1年前1个回答
已知2c/(a+b)=2a/(b+c)=2b/(a+c),求c/(a+b)的值

1年前4个回答
b^2c^2+c^2a^2+A^2b^2>=abc（a+b+c）

1年前1个回答
急已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x=y=z的值已知k=b-2c/a=c-2a/b=a-2b/c,求k的值

1年前1个回答
已知2c/(a+b)=2a/(b+c)=2b/(a+c),求c/(a+b)的值

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答