欲做一个容积为8π的开口圆柱形容器,问底半径和高为多少时用材最省

江风2006 1年前 已收到1个回答 举报
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抓狂的奶油 幼苗

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let
r be the radius
h be the height
V= πr^2h = 8π
h=8/r^2
A = πr^2 + 2πrh
= πr^2 + 16π/r
A' =π(2r-16/r^2)=0
2r^3-16=0
r=2
A'' =π(2+32/r^3)
A''(2)>0 ( min )
min A at r =2
h=8/r^2
= 2

1年前

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