若实数x,y满足不等式y≤lne,2x-3y-6≤0,x+2y-4≤0,则y+2/x的最大值是

xiaodu12 1年前 已收到2个回答 举报

iaivgwffg 幼苗

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这是一道线性规划问题:你给出的第一个条件有问题,如果改成x≥lne,才有最大值.

1年前 追问

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xiaodu12 举报

条件应该不会错的呢,老师上课讲过方法的,我给忘了...再想想...拜托拜托(是浙江省名校新高考研究联盟2013届第二次联考数学(理科)上的题目)

举报 iaivgwffg

我查了下,果然有问题,第一个条件是y≤Inx. 这样就有最大值了:先作出可行域,(y+2)/x的几何意义是(x,y)与(0,-2)连线的斜率,即是求最大斜率。 由图可知过(0,-2)作y=Inx的切线斜率最大,而y'=(Inx)'=1/x 设切点为(Xo,InXo),则1/Xo=(InXo+2)/(Xo-0),解得Xo=1/e ∴切线斜率为1/Xo=e。

xiaodu12 举报

呃...呃...额 好吧我错了...

zx20083 幼苗

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y=1 (取下面部分)
y=(2x-6)/3 (取上面部分)
y=(-x+4)/2 (取下面部分)

画出可行域 (0,1)在可行域内
x趋向0时 2/x趋向无穷了啊
y+2/x不存在最大值

1年前

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