做一个容积为256L的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？

lyj66949132 1年前 已收到1个回答 举报
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怀_柔 幼苗

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解题思路：设此水箱的高为x，底面棱长为a，则a2x=256，其表面积S=4ax+a2=
1024
a
+a2=
512
a
+
512
a
+a2，利用均值不等式即可得出．

设此水箱的高为x，底面棱长为a，则a2x=256，
其表面积S=4ax+a2=[1024/a+a2=
512
a+
512
a+a2≥3
3
512
a×
512
a×a2
]=3×26=192．
当且仅当a=8即h═4时，S取得最小值．

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题考查了正方体的体积与表面积、均值不等式，属于基础题．

1年前

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