三角形abc中,cosB/cosC=–b/2a+c,求

由正弦定理 可知sinA/a=sinB/b=sinC/v
所以cosB/cosC=–b/2a+c
可以化成cosB/cosC=-sinB/（2sinA+sinC）
得到-sinBcosC=2sinAcosB+sinCcosB
所以-sin（B+C）=2sinAcosB
得到-sinA=2sinAcosB
A属于（0,π） 故sinA>0
所以cosB=-1/2
所以B=2π/3
再有余弦定理,cosB=（a*a+c*c-b*b）/2ac=-1/2
故[(a+c)^2-2ac-b*b]/2ac=-1/2
而b=根号13,a+c=4
求出ac=4^2-13=3
所以S=1/2ac *sinB=1/2*3*√3/2=3√3/4