在三角形ABC中,a,b,c分别是角A.B.C的对边,且cosB/cosC=b/2a+c求角B的大小

llzxhz 1年前 已收到2个回答 举报

布布好 春芽

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因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有:cosB=-1/2
那么:B=120

1年前

7

azss27 春芽

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用正弦定理得:b^2+c^2=a^2+bc===>b^2+c^2-a^2=bc
再用余弦定理:得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2===>A=60??===>C=120??-B
sinB/sinC=b/c=1/2+√3
sinC=sin(120??-B)=√3cosB+sinB/2
∴sinB=(1/2+√3)(√3cosB/2+sinB/2)=(...

1年前

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