设a,b,c都是实数.已知命题p:{a,b,c}∈{x|x⊆{a,b,c}}.命题q:若a>b>0,c≠0,则ac>bc

设a,b,c都是实数.已知命题p:{a,b,c}∈{x|x⊆{a,b,c}}.命题q:若a>b>0,c≠0,则ac>bc.则下列命题中为真命题的是(  )
A.(¬p)∨q
B.p∧q
C.(¬p)∧(¬q)
D.p∧(¬q)
rr式房奴 1年前 已收到1个回答 举报

laohuangniu123 种子

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解题思路:判断四个选项的真假,首先判断命题p和q的真假,对于p,因为{x|x⊆{a,b,c}}={∅,{a},{b},{c},{a,c},{a,b},{b,c},{a,b,c}},所以命题p为真命题,
对于q,若a>b>0,c<0,则ac>bc不成立,所以命题q为假命题.

因为{x|x⊆{a,b,c}}={∅,{a},{b},{c},{a,c},{a,b},{b,c},{a,b,c}},所以命题p为真命题,
则¬p假;
若a>b>0,c<0,则ac>bc不成立,所以命题q为假命题,则¬q真.
因为¬p假,q假,所以(¬p)∨q假;
因为p真q假,所以p∧q假;
因为¬p假,¬q真,所以(¬p)∧(¬q)假;
因为p真,¬q真,所以p∧(¬q)真.
故选D.

点评:
本题考点: 复合命题的真假.

考点点评: 本题考查了复合命题的真假判断,解答的关键是掌握判断复合命题真假的方法,复合命题的真值表:

1年前

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