在四棱锥O－ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,
在四棱锥O－ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,
角ABC=45度,OA垂直底面ABCD,OA＝2,M为OA的中点,N为BC的中点,（1）证明：MN平行平面OCD,（2）求异面直线AB与MD所成角的大小.
请问这个题用向量怎么做,我还是高二.
（3）求点B到平面OCD的距离。
角ABC=45度,OA垂直底面ABCD,OA＝2,M为OA的中点,N为BC的中点,（1）证明：MN平行平面OCD,（2）求异面直线AB与MD所成角的大小.
请问这个题用向量怎么做,我还是高二.
（3）求点B到平面OCD的距离。
赞 Darren204 幼苗
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⑴ 设E是AD的中点.ME‖OD,EN‖CD,MEN‖OCD.MN‖OCD.
⑵ 设F是OB的中点.G是AB的中点,GD²＝5/4+1/√2.FD²＝6/4+1/√2.
cos∠FMD＝[2+1/4-（6/4+1/√2.）]/√2
∠FMD≈88°15′43〃[AB与MD所成角]
⑶ B到平面OCD的距离＝A到平面OCD的距离[∵AB‖CD ∴AB‖OCD]
在ABCD上.作AK⊥CD.K∈CD.AOK上.作AH⊥OK.H∈OK.
∵OA⊥ABCD.AK⊥CD.∴OK⊥CD.（三垂线定理）∴CD⊥OAK.CD⊥AH.AH⊥OK
∴AH⊥OCD.AH的长即为A到平面OCD的距离.
AO＝2,AK＝1/√2.OK＝3/√2.AH＝OA×AK/OK＝2/3[B到平面OCD的距离]
⑵ 设F是OB的中点.G是AB的中点,GD²＝5/4+1/√2.FD²＝6/4+1/√2.
cos∠FMD＝[2+1/4-（6/4+1/√2.）]/√2
∠FMD≈88°15′43〃[AB与MD所成角]
⑶ B到平面OCD的距离＝A到平面OCD的距离[∵AB‖CD ∴AB‖OCD]
在ABCD上.作AK⊥CD.K∈CD.AOK上.作AH⊥OK.H∈OK.
∵OA⊥ABCD.AK⊥CD.∴OK⊥CD.（三垂线定理）∴CD⊥OAK.CD⊥AH.AH⊥OK
∴AH⊥OCD.AH的长即为A到平面OCD的距离.
AO＝2,AK＝1/√2.OK＝3/√2.AH＝OA×AK/OK＝2/3[B到平面OCD的距离]
1年前
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1年前1个回答
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如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形， ，点M
1年前1个回答
你能帮帮他们吗