（2014•盐城一模）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，侧棱PA⊥底面ABCD，P
（2014•盐城一模）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=2，E为AB的中点，则四面体P-BCE的体积为
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赞 洛神父 春芽
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解题思路：根据四棱锥的特点求出三角形BCE的面积，即可根据锥体的体积公式计算体积．
∵侧棱PA⊥底面ABCD，
∴PA是四面体P-BCE的高，
∵底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，
∴AB=BC=2，∠EBC=120°，
∵E为AB的中点，
∴BE=1，
∴三角形BCE的面积S=
1
2×BE•BC•sin120°＝
1
2×1×2×
3
2＝
3
2，
∴四面体P-BCE的体积为
1
3•S△BCE•PA＝
1
3×
3
2×2＝
3
3，
故答案为：
3
3．
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题主要考查三棱锥的体积的计算，利用条件求出三棱锥的底面积和高是解决本题的关键，要求熟练掌握锥体的体积公式．
1年前
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