已知f(x)=2x³-6x²+a(a是常数)在[-2,2]上有最大值3,求f(x)在[-2,2]上的

已知f(x)=2x³-6x²+a(a是常数)在[-2,2]上有最大值3,求f(x)在[-2,2]上的最小值
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黑色玛瑙 1年前 已收到2个回答 举报
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krnu5c1k_z3a40 幼苗

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f(x)=2x³-6x²+a
f'(x)=6x²-12x,f'(x)=0 ,6x²-12x=0=6x(x-2),x=0 ,x=2
x

1年前

2

jin_shan 幼苗

共回答了250个问题 举报

f'(x)=6x^2-12x=6x(x-2)
令f'(x)=0 -> x=0或2
x [-2,0) (0,2]
f'(x) + -
f(x) 递增 递减
所以f(x)在x=0时取到最大值,f(0)=3 -> a=3
f(-2)=-37,f(2)=-5
所以f(x)在[-2,2]上的最小值为f(-2)=-37

1年前

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