三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-6，0）、（6，0），边AC，BC所在直线的斜率之积等于−49．求顶点C的轨

三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-6，0）、（6，0），边AC，BC所在直线的斜率之积等于−

．求顶点C的轨迹方程，并画出草图．

aptoy1985 1年前已收到1个回答举报

jftd 幼苗

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解题思路：设顶点C的坐标为（x，y），由题意可得k_AC•k_BC=-[4/9]，代入点的坐标整理即可得点C的轨迹方程，由方程可作出草图．

设顶点C的坐标为（x，y），由题意，知[y/x+6•
y
x−6＝−
4
9]，
化简整理得：
x2
36+
y2
16＝1，
当y=0，点C和点A与点B重合，不合题意．
故所求点C的轨迹方程为
x2
36+
y2
16＝1（y≠0），
草图如下所示：

点评：
本题考点：圆锥曲线的轨迹问题．

考点点评：本题考查圆锥曲线的轨迹问题，属中档题，求轨迹方程的常用方法有：直接法、代入法、定义法、参数法、交轨法等，熟练掌握各类方法及其适用题型是解决该类问题的关键．

1年前

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