3的n+2次方+3的n次方-2的n+2次方-2的n次方是10的倍数

3的n+2次方+3的n次方-2的n+2次方-2的n次方是10的倍数
如题,这样的题目怎么算啊……是因式分解!求各位达人指教!
大家说我爱面子 1年前 已收到1个回答 举报
赞

微微小妖 花朵

共回答了27个问题采纳率：100% 举报

3^(n+2)+3^n-2^(n+2)-2^n
=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)
=10*3^n-5*2^n
当n=1时,10*3^n-5*2^n=30-10=20 是10的倍数
当n>1,
10*3^n-5*2^n
=10*(3^n-2^(n-1))
因为含有因子10,则
10*(3^n-2^(n-1))
是10的倍数,
则3的n+2次方+3的n次方-2的n+2次方-2的n次方是10的倍数

1年前

6
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.565 s. - webmaster@yulucn.com