急!设直线l与圆C:x^2+y^2=r^2交于A B两点,O为坐标原点,已知A(根号三,1)

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已知A(√3,1)
直线L的斜率不存在时,l:x=√3,符合题意
直线L的斜率存在时,设为k,
l:y=k(x-√3)+1,即kx-y-√3k+1=0
由O到l的距离d=|1-√3k|/√(k^2+1)=√3
解得：k=-√3/3
l:y=-√3/3(x-√3)+1 即√3x+3y-6=0
∴直线L的方程为x=√3或√3x+3y-6=0
2
将A(√3,1)代入圆C:x^2+y^2=r^2
得：r^2=4,r=2
OA垂直OB时,O到l的距离为√2
由O到l的距离d=|1-√3k|/√(k^2+1)=√2
解得：k=√3+2,或k=√3-2
直线L的方程为:y=（√3±2)(x-√3)+1

设直线方程为y=kx+b，因为直线过点A，则有1=k*根号3+b，则b=1-k*根号3
原点O到直线L的距离为根号3，即d=根号3=|b|/根号下（k²+1）
联解方程有：k=-（根号3）/3，b=2
则直线方程为y=-（根号3）x/3+2