有关双曲线渐近线若以3x±4y=0为渐近线的双曲线过点(3,4),则此双曲线的离心率e等于.求详解更正:点是(3,-4)

帅比谁帅 1年前 已收到2个回答 举报

keamin 春芽

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由渐近线方程和点(3,4)在图像上分布可知焦点在Y轴上,所以可知y=±(a/b)x,设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,将点带入方程,并由渐近线可解得a^2=175/16.b^2=175/9,所以e=c/a=5/3.

1年前

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jadeweitan 幼苗

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双曲线方程9x^2-16y^2=m
所以9*9-16*16=m
m=-175
双曲线方程16/175y^2-9/175x^2=1
所以双曲线焦点在y轴上。
所以e=【1+(a/b)^2】=5/4
(其中【】为根号,a/b=3/4)

1年前

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