设A=x|x=a+b根号3,a,b属于Z b≠0 若x=7+b根号3属于A 且x分之1属于A,则b的值为

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a,b∈z,又当x=7+b√3∈ A,有1/x∈ A
且1/x=1/(7+b√3)=(7-b√3)/(7+b√3)(7-b√3)=(7-b√3)/(49-3b*b) (1)
要使 (1)式满足1/x∈ A 此时a’=7/(49-3b*b) 必为整数,
所以分母49-3b*b要么等于1,要么等于7,
分母49-3b*b等于7时,b=√14不为整,所以分母为1,解得b=4综上所述 b=4

1年前

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1年前2个回答

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