yy2211 幼苗
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(Ⅰ)连接AD,由于AB为直径,则∠ADB=90°,
又EF⊥BA,
∴∠EFA=∠ADB=90°;
则A、D、E、F四点共圆,
则∠AFD=∠AED=30°
证明:(Ⅱ) 由A、D、E、F四点共圆,
得BE•BD=BF•BA
连接BC,
由对顶角相等,则RT△AEF∽RT△ABC,
则AE•AC=BA•AF
从而BE•BD-AE•AC=BF•BA-BA•AF=AB(BF-AF)=AB2.
即AB2=BE•BD-AE•AC成立
点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段;相似三角形的判定;相似三角形的性质;弦切角.
考点点评: 本题主要考查与圆有关的比例线段、相似三角形的判定及割线性质的应用.属于对基础知识的考查.解决第二问的关键在于把等式右边的表达式转化.
1年前
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如图,已知AD为圆O的直径,B为AD延长线上一点,BC与圆O
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你能帮帮他们吗