三角形ABC中,AD为角A的平分线,BD:DC=2:3,AC=6,则与AB边平行的中位线的长为

三角形ABC中,AD为角A的平分线,BD:DC=2:3,AC=6,则与AB边平行的中位线的长为
三角形ABC中,AD为角A的平分线,BD:DC=2:3,AC=6,则与AB边平行的中位线的长为（）
A.4 B.2 C.6 D.3
画骨咔咔 1年前 已收到5个回答 举报
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ftyr86 幼苗

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B,排除法,一眼看出答案,由于BD:DC=2:3,做DB'交AC于B',并可保证三角形ABD与三角形AB'D全等,那么看出AB'=AB,也就是说AB=AB'

1年前

6

浪影无踪 幼苗

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应该选B，设与BC//DE，DE与AC相交E，然后可的DE等于2.4````由图形可知与AB边平行的中位线的长小于DE```
所以可快速选的B

1年前

2

别吹牛了 幼苗

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设AD=h
角BAD=a,角CAD=b
则 a+b=60度
tan a=5/h
tan b=2/h
tan(a+b)=tan 60=根3=（tan a+tan b）/(1-tan a*tan b)
所以h=10/根3
所以面积等于35/根3
解法是这个答案对不对不知道

1年前

2

lzw7900 春芽

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事实上，在三角形ABC中，AD平分角ABC，可以得出，AB/BD=AC/CD，进而得到AB/AC=BD/CD=2：3，AB/6=2：3，所以AB=4。因此可得中位线为2。

1年前

1

tjxyjiangwei 幼苗

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我确定正确答案是A.
作CE//AB 延长AD交CE于E 因为平行所以角BAE=AEC
因为角平分线AD所以角BAE=EAC 又因为角BAE=AEC
所以AEC=EAC
所以AC=CE=6
因为三角形ABD相似于ECD
BDDC=ABEC代入数据
得AB=4

1年前

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