在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E是AD延长线上的点,若EC的平方=ED*EA

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E是AD延长线上的点,若EC的平方=ED*EA
证明：
1）三角形EDC相似于三角形ECA;
2)AB*AC=AD*AE

wuzihuang 1年前已收到1个回答举报

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因EC^2=ED*EA,则EC/EA=ED/EC
又角DCE=角CEA
所以三角形EDC相似于三角形ECA
所以角ECD=角CAE=角BAD
又角ADB=角CDE=角ACE
所以角B=角E
根据三个角分别相等的三角形是相似三角形可得
三角形ABD相似于三角形AEC
所以AB/AE=AD/AC
可证AB*AC=AD*AE

1年前

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等腰Rt三角形ABC中,AC=AB,角BAC=90°,点D,E是AC上两点,且AD=CE,AF垂直BD于点F,连接DF,

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已知如图在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,D,E是BC上两点,且AD=BD大神们帮帮忙

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三角形外角平分线的性质在三角形ABC中,AE为角BAC的外角平分线且交BC延长线于点E,则BE/EC=AB/AC请给出证

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如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,点D在边BC上,求证：BD^2+CD^2=2AD^2

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1.在三角形ABC中,AE是角BAC的平分线,向量AB=a,向量AC=b,则向量AE=多少?

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你能帮帮他们吗

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