设集合a={-1,1} B={x|x^2-2ax+b=0},若B≠空集且A包含于B,求a,b的值

爱的希望2006 1年前 已收到2个回答 举报

mikro520 幼苗

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A包含于B,因为B最多只有2个元素,所以只能有B=A
则x^2-2ax+b=0的两根为-1,1
由韦达定理,
2a=-1+1=0
b=-1*1=-1
故a=0,b=-1

1年前

1

77aini 幼苗

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因为A包含与B,且A有两个元素,所以B集合中只少也有两个元素;
又因为B集合为一元二次方程的解;所以-1,1是方程x^2-2ax+b=0的两根;
由韦达定理得:x1+x2=-b/a ,x1*x2=c/a
所以:-1+1=-(-2a)/1,-1*1=b/1;
即:a=0 ,b=-1

1年前

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