圆内接正方形的一边切下的圆的一部分的面积等于2π-4，则正方形的边长是，这个正方形的内切圆半径是

圆内接正方形的一边切下的圆的一部分的面积等于2π-4，则正方形的边长是______，这个正方形的内切圆半径是______．

flash3w 1年前已收到3个回答举报

gouj 幼苗

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解题思路：连接圆心与正方形的四个顶点，则圆被分成了四个相等的扇形；设圆的半径为r，根据题意可列方程[1/4]πr²-[1/2]r²=2π-4，求出r后根据正方形的性质可求得正方形的边长和内切圆半径．

设圆的半径为r，根据题意得：
[1/4]πr²-[1/2]r²=2π-4，
解得r=2
2，
∴正方形的内切圆半径为

2
2r=2，
∴正方形的边长为4，这个正方形的内切圆半径是2．

点评：
本题考点：三角形的内切圆与内心．

考点点评：本题考查了正方形的性质，圆的面积公式等．

1年前

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设圆的半径为R，则
S=[πR^2-(2R)^2/2]/4=2π-4
R=2√2
正方形边长为a
a^2=(2R)^2/2
a=4

1年前

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设半径为r
弓形面积=1/4圆面积-1/4正方形面积
所以1/4*π*r平方-1/2*r平方=2π-4
求出r
楼主自己算

1年前

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