已知a,b属于R,且a+b=1,则ab+（1/ab）的最小值是

zuiaiav 1年前 已收到3个回答 举报
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飘摇驿站 幼苗

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此题无解
楼上的,你把a,b值代入式子算算看,究竟是多少?0.5*0.5+1/(0.5*0.5)=4.25而不是2.
实际上,取a=10000,b=-9999,ab+1/ab < -99990000,所以根本没有最小值.

1年前

7

wyouboy 幼苗

共回答了14个问题 举报

[√a+(1/2) + √b+(1/2) 0^2
=a+b+1+2√[ab+(a+b)/2+1/4]
=2+2√(ab+3/4)
因为a+b=1，所以当a=b=1/2时，ab有最大值1/4
此时原式最大值=√4=2

1年前

2

Plutocnn 幼苗

共回答了6个问题 举报

首先要知道一点.
X^2 + Y^2 >= 2XY 这是恒定不变的定理.
可以推出
X + Y >= √(2XY)
他们的最小值是当X = Y的时候
对应你的这道题
ab + (1/ab) >= 2*[ab * (1/ab)]
ab + (1/ab) >= 2
当他们相等时,值为最小,为2
因为a+b=1 所以当a = b ...

1年前

2
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