已知a,b属于正数,且4a+b=4ab,求a+b的最小值

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4a+b=4ab
4a(b-1)=b
a=b/[4(b-1)]
a>0 b/[4(b-1)]>0 b>1
a+b=b/[4(b-1)] +b
=(b-1+1)/[4(b-1)]+b
=1/[4(b-1)] +b +1
=1/[4(b-1)] +(b-1) +2
由均值不等式得,当1/[4(b-1)]=b-1时,即b=3/2时,1/[4(b-1)] +(b-1)有最小值1,此时
a+b有最小值(a+b)min=1+2=3

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