)BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过A点作AF垂直于BD于点F,AG垂直于CE,连结FG,求证FG=1/2(A

)BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过A点作AF垂直于BD于点F,AG垂直于CE,连结FG,求证FG=1/2(AB+BC+AC)
wangzi2004 1年前 已收到1个回答 举报

吃的饱穿的暖 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

证明:过A作HI∥BC分别交BH、CE于H、I,
∴∠BHA=∠HBJ
BD平分∠ABC外角,∴HBJ=∠HBA
∴∠BHA=∠HBA∴AH=AB又AF⊥BH
∴HF=BF
同理AI=ACIG=CG
∴HI=AB+AC
FG是梯形BCIH的中位线
∴FG=1/2(BC+HI)
∴FG=1/2(AB+BC+AC)

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.189 s. - webmaster@yulucn.com