如图,等边三角形OAB的边长为2,点B在X轴上,反比例函数图像经过A点,将三角形OAB绕点O顺时针旋转阿尔法度（0<

如图,等边三角形OAB的边长为2,点B在X轴上,反比例函数图像经过A点,将三角形OAB绕点O顺时针旋转阿尔法度（0<阿尔法<360）,使点A落在双曲线上,则阿尔法＝＿

图中左边的三角形，和用红笔，蓝笔画的线是我自己画的，不是题中的。

单于叔叔 1年前已收到4个回答举报

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

过A作AA’⊥X轴于A’,
∵∠AOA‘=60°,AB=2,
∴AA‘=√3,OA’=1,
∴A(1,√3),
根据双曲线关于直线Y=X对称得：A1(√3,1),
这时,OA与X轴夹角β,tanβ=1/√3,β=30°,
∴α=60°-β=30°,
再根据双曲线的中心对称性：
A2(-1,-√3),A3(-√3,-1),
A、O、A2在同一直线上,∴α=180°,
A1O、A3在同一直线上,∴α=210°.
∴α=30°、180°、210°.

1年前追问

单于叔叔举报

请问一下，为什么双曲线关于y＝X对称就可说A1为（根号3，1）？拜托一定要回答啊！

举报 lululyf

用全等三角形证明：过A作AP⊥Y轴，过A1作AQ⊥X轴于Q， Y=X是AA1的垂直平分线， ∴OA=OA1，∠AOP=∠A1OQ=45°，∠OPA=∠OQA1=90°， ∴A1Q=AP(A1的纵坐标与A的横坐标数值上相等)， OP=OQ(A的纵坐标与A1的横坐标数值相等)。当A与A1都在第一象限时，A与A1横纵坐标对的即可。

单于叔叔举报

哦，谢谢

单于叔叔举报

哦，谢谢

举报 lululyf

关于Y=X对称的两点A、B， A的横纵坐标就是B的纵横坐标。即把A横纵对换，就得到B的坐标。请选为满意答案。