12．如图11,△OAB是边长为2+根号3 的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴的正方向上,

12．如图11,△OAB是边长为2+根号3 的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴的正方向上,
将△OAB折叠,使点A落在OB边上,记为A′,折痕为EF,（1）当A′E // x 轴时,求A′ 和E的坐标（2）当A′E // x 轴时,且抛物线经过点A′ 和E时,求该抛物线与x轴交点的坐标（3）当点A′在OB上运动但不与点O、B重合时,能否使△A′EF成为直角三角形?若能,请求出此时A′的坐标；若不能,请说明理由.
重点第三问

玩转e398 1年前已收到3个回答举报

比谁的女友漂亮幼苗

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（3）不可能使△A′EF成为直角三角形．
∵∠FA′E=∠FAE=60°,
若△A′EF成为直角三角形,只能是∠A′EF=90°或∠A′FE=90°
若∠A′EF=90°,利用对称性,则∠AEF=90°,
A、E、A三点共线,O与A重合,与已知矛盾；
同理若∠A′FE=90°也不可能,
所以不能使△A′EF成为直角三角形．
参考菁优网

1年前

hat4 幼苗

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反证法可证

1年前

小叶子的猫咪幼苗

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（1）当A′E // x 轴时，A′ 和E的坐标就是E、F的坐标，E的坐标为,【（2+根号3）/4，根号21/4】
2）当A′E // x 轴时，且抛物线经过点A′ 和E时，求该抛物线与x轴交点的坐标为（0,2+根号3）
（3）当点A′在OB上运动但不与点O、B重合时，A′的坐标为【（2+根号3）/4，2+根号3-（2+根号3）/4】能再详细些吗？...

1年前

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