已知P是椭圆x2100+y284＝1上的点，Q、R分别是圆（x+4）2+y2=1和圆（x-4）2+y2=1 上

解题思路：设椭圆左右焦点为F₁、F₂，可得F₁、F₂恰好是两圆的圆心，有|PF₁|+|PF₂|=20，根据三角形两边之差小于第三边知：|PQ|最小为|PF₁|-1，|PR|最小为|PF₂|-1，由此即可求得|PQ|+|PR|的最小值．

设椭圆左右焦点为F₁、F₂，可得F₁（-4，0），F₂（4，0）
∴椭圆左右焦点恰好分别为两圆的圆心，且|PF₁|+|PF₂|=2a=20
由三角形两边之差小于第三边，
可知|PQ|的最小值为|PF₁|-1，|PR|的最小值为|PF₂|-1
∴|PQ|+|PR|≥|PF₁|-1+|PF₂|-1=20-2=18
故选：C

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质；圆的标准方程．

考点点评： 本题给出椭圆上的点P、圆（x+4）2+y2=1上的点Q和圆（x-4）2+y2=1上的点R，求|PQ|+|PR|的最小值．着重考查了椭圆的定义与标准方程、圆的方程等知识，属于中档题．

18.利用椭圆性质椭圆上的点到两定点的距离为长半轴的2倍以及三角形两边之和大于第三边求2*a-2=18.

椭圆x²/100+y²/84=1中,a=10,b²=84
c=√(a²-b²)=4,焦点F1(-4,0),F2(4,0)
圆(x+4)²+y²=1，圆心为F1(-4,0)半径为1
圆(x-4)²+y²=1，圆心为F2(4,0)半径为1
Q在圆F1上，R在圆F2上
∴...