已知P是椭圆x2100+y236＝1上的一点，若P到椭圆右准线的距离是[17/2]，则点P到左焦点的距离是（　　）

已知P是椭圆
x2
100
+
y2
36
＝1上的一点，若P到椭圆右准线的距离是[17/2]，则点P到左焦点的距离是（　　）
A. [16/5]
B. [66/5]
C. [75/8]
D. [77/8]
以大本营基 1年前 已收到1个回答 举报
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axmfdz 幼苗

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解题思路：根据P到椭圆右准线的距离，得到P到椭圆右焦点的距离，进而根据椭圆的定义可得：点P到左焦点的距离．

因为P到椭圆右准线的距离是[17/2]，
所以P到椭圆右焦点的距离是[34/5]，
根据椭圆的定义可得：P到椭圆右焦点的距离+点P到左焦点的距离=2a=20，
所以点P到左焦点的距离为[66/5]．
故选B．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 焦距此类问题的关键是熟练掌握椭圆的有关性质，即P到椭圆右焦点的距离/P到椭圆右准线的距离=离心率e．

1年前

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