已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为[1/3]，则椭圆的方程是x236+y232＝1x236
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为[1/3]，则椭圆的方程是
+
＝1
+
＝1．
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 32 |
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 32 |
赞 杨青 幼苗
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解题思路：依题意设椭圆的方程为：
+
＝1，(a＞b＞0)，可知2a，进而根据离心率求得c，进而根据b2=a2-c2求得b，则椭圆方程可得．
| x2 |
| a 2 |
| y 2 |
| b 2 |
设椭圆的方程为：
x2
a 2+
y 2
b 2＝1，(a＞b＞0)，
由题意知，2a=12⇒a=6，
⇒e=[c/a]=[c/6]=[1/3]，⇒c=2，
⇒b2=a2-c2=32，
则椭圆的方程是
x2
36+
y2
32=1．
故答案为：
x2
36+
y2
32＝1．
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．
考点点评： 本题主要考查了椭圆的标准方程、待定系数法等．解题的关键是熟练掌握椭圆标准方程中a，b和c之间的关系．
1年前
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