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解题思路：将a2+ab变形为a（a+b），发现a+（a+b）=2a+b=1，然后利用基本不等式即可求得a2+ab的最大值．
∵2a+b=1，
∴a2+ab=a（a+b）≤(
a+a+b
2)2=(
1
2)2＝
1
4，
当且仅当a=a+b，即a=[1/2]，b=0时取得“=”，
∴a2+ab的最大值为[1/4]．
故答案为：[1/4]．
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 本题考查了基本不等式在最值问题中的应用．在应用基本不等式求最值时要注意“一正、二定、三相等”的判断．运用基本不等式解题的关键是寻找和为定值或者是积为定值，难点在于如何合理正确的构造出定值．属于中档题．
1年前
2
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已知实数a，b满足a2+b2=2，则ab的最大值为______．
1年前3个回答
你能帮帮他们吗