如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分角BAD,交BD于F,连接OE,角BDC=60度.
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分角BAD,交BD于F,连接OE,角BDC=60度.
求证：EF=OE
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令AB=CD=a,则BC=AD=(根3)a.而ED=AD=(根3)a,EC=(根3-1)a.
在三角形COE中,设角CEO=x,则角COE=60度-x.
用正弦定理,sin(x):a=[sin(60度-x)]:[(根3-1)a],
展开化简得,tanx=2-根3,则角OED=15度.
剩下就容易了
在三角形COE中,设角CEO=x,则角COE=60度-x.
用正弦定理,sin(x):a=[sin(60度-x)]:[(根3-1)a],
展开化简得,tanx=2-根3,则角OED=15度.
剩下就容易了
1年前
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