已知方程x^2+mx-m+1=0(m为整数)有两个不等的正正数根.求m值

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ptjason 幼苗

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x^2+mx-m+1=(x-a)(x-b)=0
-m=a+b,1-m=ab
ab=a+b+1
a,b都是正整数
ab=6,a+b=5
m=-5

1年前

holdskyer 幼苗

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假设x1>x2
x1*x2=1-m
x1+x2=-m
整理得
x1*x2=x1+x2+1<2x1+1
所以x2只能等于1，或2
x2=1时
x1=1-m, x1=-m-1不可能
x2=2时
2x1=1-m, x1=-m-2
所以x1=3,m=-5
所以m=-5，两个根是，2，3

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你能帮帮他们吗

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