如图,点A‘,B’,C‘,D’分别是正方形ABCD四条边上的点,且AA‘=BB’=CC‘=DD’,AB‘,BC’,CD‘

如图,点A‘,B’,C‘,D’分别是正方形ABCD四条边上的点,且AA‘=BB’=CC‘=DD’,AB‘,BC’,CD‘,DA’分别相交与点E,F,G,H.求证,四边形EFGH是正方形.补充：利用全等证明其是矩形后,再用全等证明我已经弄清楚.在一资料上看到提示说利用全等证明矩形后再利用旋转证明四条边相等很简单,可就没想明白,请高手指教方法.
EMOYOSUN 1年前 已收到1个回答 举报
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wjs830223 幼苗

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图形AA'BB'CC'DD'绕ABCD中心O旋转90º,A,A',B,B',C,C',D,D'分别到达B,B',C,C',D,D',A,A'.
AB'.BC',CD',DA'分别到达BC',CD',DA',AB'.,.
∴E,F,G,H分别到达,F,G,H,E
∴EF,FG,GH,HE分别到达,FG,GH,HE,EF
∴EF＝FG＝GH＝HE

1年前

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