如图,在直角三角形内部作一个长方形ABCD,其中AB与AD分别在两直角边上

如图,在直角三角形内部作一个长方形ABCD,其中AB与AD分别在两直角边上
1.设CD=x,求AD与x的解析式
2.求当x为何值时,长方形ABCD的面积y取得最大值,并求出最大值
haaadk 1年前 已收到1个回答 举报
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noahkmkm 幼苗

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在三角形NDC与CBN中,很容易证明这两个三角形与三角形MAN相似,
于是有：AD/（40-X）=（30-AD）/X=30/40,
解得：AD=30-3/4X.
长方形ABCD的面积=AD*X=（30-3/4X）*X
=-3/4X^2+30X
=-3/4(X^2-40X)
=-3/4(X^2-2*20X+400)+300
=-3/4(X-20)^2+300
即：当X=20时,面积取得最大值,这个最大值为300.

1年前

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