如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:OB=OD

jackyluck 1年前 已收到3个回答 举报

arno_han 幼苗

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∠1=∠2,∠3=∠4,公共边AC,所以得到三角形ACB全等于ACD
故 BC=CD,又∠3=∠4,所以CO是等腰三角形BCD的角平分线,所以O点是BD的中点,即OB=OD.

1年前

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蓝另 幼苗

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先求证△ABC全等于△ADC,得出AB=AD, 再证△ABO全等于ADO,就ok 方法很多种,不会就把三角形的特征记熟,做题目灵活运用就能解出

1年前

2

gang5711 幼苗

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因为,1等于2 ,3等于4,三角形ABC和三角形ADC有个公共边AC
所以,ABC和ADC全等
所以,AB等于AD
因为,1等于2,公共边AO
所以,三角形AOB全等于三角形AOD
所以,OB等于OD

1年前

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