如下图,甲三角形比乙三角形的面积大6平方厘米,求DE长.请说明理由（解题过程）.（附图）

设DE为x,
∴DE/AB=DF/AF
x/4=DF/(4-DF)
4DF=4x-xDF;
DF=4x/(4+x);
∴DF×DE-AF×AB=6×2=12;
4x/(4+x)×x-(4-4x/(4+x))×4=12;
4x²-16(x+4)+4x=12(x+4);
4x²-24x-112=0;
x²-6x-28=0;
Δ=36+4×28=36+112=148;
x=(6±√148)/2=(6±2√37)/2=3±√37;
所以DE=3+√37厘米；
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如果本题有什么不明白可以追问,

设DE为xcm,FD=y.
1/2*Y*X-1/2*AF*AB=6
1)1/2*Y*X-1/2*(6-Y)*4=6
2)y/(6-y)=x/4 (相似三角形边等比)
解得x=6.y= 18/5

如图：用相似三角形原理即可，老生常谈，说来啰嗦，不赘：请看结果

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