高中对数题log以a为底18的对数等于M log以a为底24的对数等于N 请用M,N 表示log以a为底1.5的对数,求

高中对数题
log以a为底18的对数等于M log以a为底24的对数等于N 请用M,N 表示log以a为底1.5的对数,求详细过程?
布衣小熊 1年前 已收到2个回答 举报
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紫菘最棒 幼苗

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M=log(a,18) N=log(a,24)
M=log(a,2*3^2)=log(a,2)+2log(a,3)
N=log(a,2^3*3)=3log(a,2)+log(a,3)
所以log(a,2)=(2N-M)/5 log(a,3)=(3M-N)/5
所以log(a,1.5)
=log(a,3/2)
=log(a,3)-log(a,2)
=(3M-N-2N+M)/5
=(4M-3N)/5

1年前

10

渡边长年 幼苗

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a^M =18 a^N=24 ( 24/18) *(9/8)=1.5 所以log以a为底1.5的对数=log以a为底( 24/18) *(9/8)=1.5的对数 即log以a为底（a^N/a^M * （9/8））

1年前

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