高中数列题、求步骤 已知数列｛an｝a1＝3,a（n＋1）＝4an－3 1，设bn＝log以2为底an－1的对数，求数列

高中数列题、求步骤
已知数列｛an｝a1＝3,a（n＋1）＝4an－3 1，设bn＝log以2为底an－1的对数，求数列bn的前n项和、
yxt_sun 1年前 已收到1个回答 举报

mm笔mm 幼苗

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a(n+1)=4an-3
a(n+1)-1=4(an-1)
即{an-1}是以首项是a1-1=2,公比是4的等比数列,则有an-1=2*4^(n-1)
an=2*4^(n-1)+1
bn=log2[2*4^(n-1)]=log2(2)+log2[2^(2n-2)]=1+2n-2=2n-1
Sn=(1+2n-1)n/2=n^2

1年前

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