证明：在平行四边形ABCD中,对角线的平方等于2（AB平方+BC平方）

荒野中的妩媚妖 1年前 已收到1个回答 举报
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whlhaotom 幼苗

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如图对角线BD平方=c^2+(2a+b)^2
对角线AC平方=b^2+c^2
对角线平方和=2c^2+2b^2+4a^2+4ab
AB^2= (a+b)^2
BC^2=a^2+c^2
2(AB^2+BC^2)=2(2a^2+b^2+2ab+c^2)=2c^2+4a^2+2b^2+4ab
得证

1年前

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