用勾股法证明平行四边形对角线的平方和等于各边平方和

zf160_sz 1年前 已收到1个回答 举报
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岚裳67 幼苗

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平行四边形ABCD,过A、B作CD的垂线分别交于E、F AC^2=AE^2+(CD-DE)^2 BD^2=BF^2+(CD+CF)^2 AE=BF CF=DE AC^2+BD^2=AE^2+(CD-DE)^2+BF^2+(CD+CF)^2=2AE^2+(CD-DE)^2+(CD+DE)^2 =2AE^2+2CD^2+2DE^2=2AD^2+2CD^2

1年前

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