已知sinx+cosx＝12，则sin2x=______．

richard_zsl 1年前 已收到3个回答 举报
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相爱上海滩 幼苗

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解题思路：已知等式两边平方，利用二倍角的正弦函数公式化简即可求出sin2x的值．

已知等式两边平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=1+sin2x=[1/4]，
则sin2x=-[3/4]．
故答案为：-[3/4]

点评：
本题考点： 二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 此题考查了二倍角的正弦，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．

1年前

1

三千三秒rr 幼苗

共回答了1个问题 举报

sinx+cosx=1/2
（sinx+cosx）2=1/4=1+sin2x
sin2x= -3/4

1年前

0

xisoaet 幼苗

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-3/4
(sinx+cosx)^2
=sinx^2+2sinxcosx(sin2x)+cosx^2
=1+sin2x
=(1/2)^2
=1/4
=>sin2x=1/4-1=-3/4

1年前

0
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