曾经解决的问题疑问设Q(x,y)A(x1,y1),B(x2,y2)则 2x=x1+x2,2y=y1+y2A,B在椭圆x2

曾经解决的问题疑问
设Q(x,y)
A(x1,y1),B(x2,y2)
则 2x=x1+x2,2y=y1+y2
A,B在椭圆x2/4+y2/2=1,即 x²+2y²=4上
所以 x1²+2y1²=4 （1）
x2²+2y2²=4 （2）
(1)-(2) 利用平方差公式
(x1-x2)(x1+x2)+2(y1-y2)(y1+y2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/2(y1+y2)= -x/2y
(y1-y2)/(x1-x2)表示直线PQ的斜率=(y-1)/(x-1)
所以 (y-1)/(x-1)=-x/2y
所以 (y-1)*2y+x(x-1)=0
即 x²+2y²-x-2y=0 怎么能说这就是中点的轨迹方程呢 怎么证明